UpGate

Blog

  • گوگل حفره امنیتی کروم را که هکرها از آن سوءاستفاده می‌کردند، وصله کرد

    گوگل حفره امنیتی کروم را که هکرها از آن سوءاستفاده می‌کردند، وصله کرد

    گوگل یک نقص امنیتی با شدت بالا در مرورگر کروم را پس از اطلاع از سوءاستفاده فعال مهاجمان از آن، برطرف کرد.

    این باگ موتور V8 کروم را که برای اجرای جاوا اسکریپت و WebAssembly استفاده می‌شود، تحت تأثیر قرار می‌دهد. گوگل هنوز هویت مهاجمان، قربانیان یا قابلیت‌های دقیق این اکسپلویت را مشخص نکرو‌ده است.

    این شرکت در اطلاعیه‌ای امنیتی که روز پنجشنبه منتشر شد، اعلام کرد: «گوگل از وجود یک اکسپلویت فعال برای CVE-2026-85046 در فضای واقعی آگاه است. همچنین از تمام محققان امنیتی که در طول چرخه توسعه با ما همکاری کردند تا از بروز باگ‌های امنیتی در کانال پایدار جلوگیری شود، سپاسگزاریم.»

    این وصله امنیتی در نسخه‌های Chrome 152.0.7977.82 و 152.0.7977.83 برای سیستم‌عامل‌های ویندوز و مک، و نسخه 152.0.7977.82 برای لینوکس گنجانده شده است. گوگل اعلام کرده است که این به‌روزرسانی «طی روزها/هفته‌های آینده منتشر خواهد شد.»

    CVE-2026-85046 یک باگ از نوع “type-confusion” (سردرگمی نوع داده) است. این‌گونه نقص‌ها زمانی رخ می‌دهند که نرم‌افزار داده‌ها را با نوع اشتباهی پردازش می‌کند و منجر به خطاهای حافظه یا رفتارهای غیرمنتظره می‌شود. گوگل هنوز مشخص نکرو‌ده است که آیا این باگ می‌تواند برای اجرای کد از راه دور مورد استفاده قرار گیرد یا خیر.

    سالواتوره گولیژیا، محقق امنیتی که با نام مستعار Serotav نیز شناخته می‌شود، در تاریخ ۴ آگوست این نقص را گزارش داد. گوگل به پاس این گزارش، مبلغ ۱۰۰۰ دلار جایزه باگ به او اهدا کرد.

    گوگل در مجموع ۱۲ اصلاحیه امنیتی را در این به‌روزرسانی ارائه کرده است که شامل ۹ باگ با شدت بالا و ۲ باگ با شدت متوسط می‌شود. این شرکت جزئیات برخی از این موارد را تا زمانی که اکثر کاربران و پروژه‌های شخص ثالث تحت تأثیر قرار گرفته، وصله‌های امنیتی را نصب کنند، منتشر نخواهد کرد.

    گوگل هنوز زمان انتشار اطلاعات بیشتر در مورد این اکسپلویت را اعلام نکر‌ده است.

    اگرچه گوگل هنوز CVE-2026-85046 را به حملات علیه کاربران ارزهای دیجیتال مرتبط نکر‌ده است، اما کیف پول‌های مرورگری، حساب‌های صرافی و افزونه‌های معاملاتی پیش از این از طریق روش‌های دیگری هدف حملات قرار گرفته‌اند.

    در نوامبر ۲۰۲۵، محققان کشف کردند که یک افزونه مخرب کروم، تراکنش‌های پنهان SOL را به مبادلات کاربران اضافه می‌کر‌ده است. یک ماه بعد، یک کارآفرین سنگاپوری اعلام کرد که بدافزاری که خود را به شکل یک بازی جا زده بود، بیش از ۱۴۰۰۰ دلار از کیف پول‌های متصل به مرورگر او را تخلیه کرده است. او معتقد بود که این حمله شامل توکن‌های احراز هویت سرقت شده و یک آسیب‌پذیری روز صفر قبلی در کروم بوده است؛ با این حال، هیچ ارتباطی با CVE-2026-85046 گزارش نشد. اخیراً نیز در ماه آگوست، محققان ده‌ها افزونه جعلی کیف پول فایرفاکس را کشف کردند که اطلاعات حساس کیف پول‌ها را سرقت می‌کردند.

  • رشد انفجاری زنجیره و حرکت بزرگ کالشی؛ بی‌ان‌بی به اوج ۷ ماهه رسید

    رشد انفجاری زنجیره و حرکت بزرگ کالشی؛ بی‌ان‌بی به اوج ۷ ماهه رسید

    صعود بی‌سابقه بایننس کوین؛ دلایل رشد انفجاری و عبور از ریپل

    تهران، ایران – بایننس کوین (BNB) در ۲۴ ساعت گذشته یکی از بهترین عملکردها را در میان آلت‌کوین‌ها به ثبت رسانده و با رشدی بیش از ۶ درصد، جایگاه خود را بالاتر از ریپل (XRP) در جدول ارزش بازار تثبیت کرده است. این جهش چشمگیر در روز شنبه‌ای که پس از رد شدن بازار در روز جمعه، نسبتاً آرام سپری شد، در پی انتشار اخبار مثبت از سوی صرافی Kalshi و رشد کلی شبکه BNB Chain رخ داده است.

    رشد انفجاری BNB

    توکن بومی اکوسیستم گسترده بایننس، روز گذشته در بحبوحه احیای بازار که بیت‌کوین را به ۸۲,۴۰۰ دلار رساند، با قیمت ۷۲۵ دلار معامله می‌شد. با این حال، عقب‌نشینی متعاقب آن که تحت تأثیر گزارش قوی مشاغل آمریکا رخ داد، قیمت را به ۷۱۰ دلار کاهش داد. این دارایی در این سطح با حمایت قوی مواجه شد و دقایقی پیش، برای اولین بار از اوایل فوریه، با جهشی انفجاری به ۷۷۰ دلار رسید.

    عوامل محرک رشد

    رشد روز شنبه با توجه به اینکه بخش عمده بازار پس از اخبار ناامیدکننده روز گذشته برای دارایی‌های پرریسک همچنان در محدوده قرمز قرار دارد، کاملاً غیرمنتظره بود. بنابراین، دلیل مقاومت BNB احتمالاً به عوامل خارجی بازمی‌گردد، از جمله اقدام Kalshi برای راه‌اندازی قراردادهای آتی دائمی برای این دارایی در ایالات متحده، تحت نظارت کمیسیون معاملات آتی کالا (CFTC).

    اهرم برای معامله‌گران واجد شرایط آمریکایی حدود ۴.۵ برابر محدود شده است و این اقدام پس از آن صورت می‌گیرد که این پلتفرم پشتیبانی از سایر آلت‌کوین‌ها مانند ADA، AAVE، WLD و VVV را اضافه کرده است. Kalshi همچنین از ادغام‌های BNB Smart Chain (BSC) برای مدیریت واریزها و برداشت‌ها در حساب‌های بین‌المللی پشتیبانی می‌کند.

    گزارش Grayscale و نقش BNB Chain

    دلیل احتمالی دیگر، گزارشی از Grayscale است که توسط Wu Blockchain به آن استناد شده است. بر اساس این گزارش، BNB Chain یکی از پرکاربردترین شبکه‌ها برای معامله سهام توکنیزه شده است. این مقاله نشان می‌دهد که حجم معاملات اسپات هفتگی در ماه اوت به اوج خود نزدیک به ۳ میلیارد دلار رسید، در حالی که تنها ۵ درصد از بازار در حال حاضر در امور مالی درون زنجیره‌ای (on-chain finance) سرمایه‌گذاری شده است. در این میان، Robinhood Chain پیشتاز است و پس از آن BNB Chain و Solana قرار دارند.

    Grayscale توضیح داده است که شفافیت بیشتر نظارتی در ایالات متحده می‌تواند “سهام توکنیزه شده را از محصولات معاملاتی جهانی و ۲۴ ساعته به دارایی‌های مالی مولد درون زنجیره‌ای گسترش دهد.”

    Grayscale: حجم معاملات اسپات هفتگی سهام توکنیزه شده نزدیک به ۳ میلیارد دلار، تنها ۵ درصد در امور مالی درون زنجیره‌ای استفاده می‌شود

    Grayscale اعلام کرد که معاملات سهام توکنیزه شده در ماه اوت به بالاترین حد خود رسید و حجم معاملات اسپات هفتگی نزدیک به ۳ میلیارد دلار بود، در حالی که تنها حدود ۵ درصد از بازار در حال حاضر در امور مالی درون زنجیره‌ای سرمایه‌گذاری شده است… pic.twitter.com/ZcVA72DYTX
    — Wu Blockchain (@WuBlockchain) سپتامبر ۴, ۲۰۲۶

    این پست با عنوان “BNB پس از اقدام مهم Kalshi و رشد انفجاری زنجیره به بالاترین سطح ۷ ماهه خود رسید” در CryptoPotato منتشر شده است.

  • AI Model Claude Generates Machine-Checkable Formal Proof of Fermat’s Last Theorem

    AI Model Claude Generates Machine-Checkable Formal Proof of Fermat’s Last Theorem

    An AI model named Claude has generated a formal proof of Fermat’s Last Theorem, producing a 13-million-line, machine-checkable document in just 11 days. While this achievement highlights the growing capabilities of AI in complex mathematical reasoning, Anthropic, the developer of Claude, emphasizes that the model formalized an existing proof rather than discovering new mathematics.

    Fermat’s Last Theorem, first claimed by Pierre de Fermat in 1637, states that no three positive whole numbers a, b, and c can satisfy the equation a^n + b^n = c^n for any integer value of n greater than 2. It took mathematicians approximately 358 years to establish a definitive proof. Andrew Wiles announced a proof in 1993, which was later found to contain a flaw. A corrected and complete proof by Wiles was published in May 1995, spanning 129 pages and relying on advanced mathematical concepts developed long after Fermat’s time.

    Broader Context

    Source materials place the factual news in this context: Fermat’s Last Theorem states that no three positive whole numbers a, b, and c can satisfy the equation a^n + b^n = c^n for any integer value of n greater than 2.

    The Challenge of Formal Proofs

    Formalization, as explained by mathematicians, involves translating a proof into a language so precise that a computer can verify every logical step without human interpretation. This is crucial because, historically, even complex proofs have been susceptible to human error or oversight. For instance, a prize offered in 1908 for a proof of Fermat’s Last Theorem attracted 621 incorrect submissions in its first year alone, underscoring the difficulty of ensuring mathematical rigor.

    AI’s Scale and Speed

    Claude’s proof generation is notable for its scale and speed. The 13-million-line output is significantly longer than previous proofs and was completed in a fraction of the time human mathematicians typically spend on such tasks. According to Anthropic, the AI used tools to manage the process, involving dozens of agents working in parallel to avoid duplication. The resulting proof is equivalent in length to approximately 160 novels.

    Mathematicians like Kevin Buzzard, who leads a project to formalize Wiles’s proof in the Lean system, have reviewed Claude’s output. Buzzard reported that the proof is mathematically sound. However, it is important to distinguish this formalization from independent mathematical discovery. Claude’s work is akin to creating a highly detailed, computer-verifiable record of an existing mathematical argument, rather than uncovering new theorems or methods.

    Implications for Mathematical Verification

    The implications of AI-generated formal proofs are significant for the field of mathematics. As mathematicians face an increasing volume of complex proofs, including those generated by AI, the need for efficient and reliable verification methods becomes paramount. Human verification of major mathematical proofs can take years; for example, the computer-assisted proof of the Kepler conjecture required four years before a review panel could suggest it with 99% certainty. AI formalization offers a potential solution to this bottleneck, providing deterministic and error-resistant verification.

    While Claude’s proof is machine-checkable, uncertainties remain regarding the long-term impact of AI on mathematical research and the definition of mathematical certainty. It is not yet certain whether Fermat himself possessed a valid proof for his theorem, and the advent of AI-generated proofs prompts a re-evaluation of how mathematical certainty is established and maintained in the digital age.

  • XRP Rally Ignites, Analysts Predict Shocking Targets

    XRP Rally Ignites, Analysts Predict Shocking Targets

    XRP Surges Amidst Analyst Optimism, With Some Predicting Astonishing Price Targets

    Despite a recent pullback from its mid-August peak, Ripple’s cross-border token, XRP, has demonstrated resilience, remaining up 40% from multi-year lows established less than a month ago. This upward momentum has fueled significant optimism among analysts, with some projecting exceptionally high future price points.

    A Shift in Analyst Sentiment

    While market observers like EGRAG CRYPTO have consistently expressed bullish views on XRP, the recent price target set by analyst Ali Martinez has captured the community’s attention. Martinez believes XRP has already reached its cycle bottom and is now on a recovery trajectory. Previously, he had indicated a more conservative target of $1.70, a level XRP briefly touched on August 21-22 following a rapid 70% surge in under 72 hours.

    However, XRP experienced a sharp rejection at that mark, falling below $1.35 last week. Its subsequent ability to stabilize above this level and rebound to the current $1.40 has reignited bullish sentiment, with Martinez now joining the chorus of optimistic forecasts.

    The $60 XRP Prediction

    In a recent post to his 166,000 followers, Martinez highlighted that XRP has been “forming a massive ascending triangle on the monthly chart.” He posited that a breakout above the key resistance level of $3.66, with a monthly close above it, would confirm this pattern and activate a technical target of approximately $60 per XRP.

    This ambitious prediction, if realized, would represent a nearly 4,200% increase from current levels, even over a decade. Such a valuation would propel XRP’s market capitalization to around $4 trillion, surpassing current market leaders like Bitcoin and even tech giants such as Amazon and Microsoft, assuming XRP’s supply remains constant, which is not the case.

    More Grounded, Yet Still Bullish, Forecasts

    While Martinez’s $60 target stands out, other analysts, including EGRAG CRYPTO, have also issued highly optimistic, albeit less extreme, predictions. Drawing on XRP’s historical performance, which has seen rallies of up to 2,400%, EGRAG CRYPTO outlined significant targets in a September 5 analysis. The most ambitious of these, mirroring XRP’s 2017-2018 bull phase, projects a potential price of $25. Slightly more conservative targets were set between $11 and $15.8.

    Although these figures may seem ambitious given the current market conditions, the significant shift in market structure over recent weeks lends some credence to the underlying bullish sentiment.

  • پونس ۳۰ درصد دیگر جهش کرد و به اوج تاریخی جدید رسید؛ بیت‌کوین ۸۰ هزار دلار از دست داد

    پونس ۳۰ درصد دیگر جهش کرد و به اوج تاریخی جدید رسید؛ بیت‌کوین ۸۰ هزار دلار از دست داد

    بیت‌کوین از اوج چند ماهه خود سقوط کرد؛ آلت‌کوین‌ها درهم ریخته‌اند

    قیمت بیت‌کوین بلافاصله پس از انتشار گزارش مشاغل قوی‌تر از حد انتظار آمریکا در روز جمعه، از اوج چند ماهه خود که بیش از ۸۲ هزار دلار بود، به زیر ۷۹ هزار دلار سقوط کرد و سپس تا حدی حمایت شد.

    در نمودار آلت‌کوین‌های بزرگ‌تر، رنگ قرمز غالب است؛ XRP به ۱.۴۰ دلار بازگشت، اتریوم (ETH) سطح ۲۵۰۰ دلاری را از دست داد و مونرو (XMR) بیش از ۵ درصد سقوط کرد. در مقابل، بایننس کوین (BNB) با جهش ۴.۵ درصدی، در گوشه مخالف قرار دارد.

    بیت‌کوین هفته گذشته نیز سرنوشت مشابهی را تجربه کرد؛ زمانی که به ۸۱,۵۰۰ دلار رسید اما پس از سخنرانی تندروانه جروم پاول، رئیس فدرال رزرو، در جکسون هول، با رد شدن، به زیر ۷۷ هزار دلار سقوط کرد. با این حال، در آخر هفته بهبود یافت و حتی در روز یکشنبه به ۷۹ هزار دلار رسید.

    از سرگیری اقدامات نظامی در خاورمیانه در صبح دوشنبه، فشار نزولی دیگری را وارد کرد و بیت‌کوین دوباره به ۷۷ هزار دلار سقوط کرد. گاوها توانستند دوباره از این سطح دفاع کنند و این ارز دیجیتال برای چند روز بین مرز پایینی ۷۷ هزار دلار و مرز بالایی ۷۹ هزار دلار در نوسان بود.

    شکست صعودی از روز پنجشنبه آغاز شد، زمانی که بیت‌کوین از سطح اخیر عبور کرد و صبح جمعه به روند صعودی خود ادامه داد. اوج قیمت به ۸۲,۴۰۰ دلار رسید که بالاترین قیمت بیت‌کوین در سه ماه و نیم گذشته بود. اگرچه در این نقطه متوقف شد، اما قبل از انتشار گزارش مشاغل، بالای ۸۱ هزار دلار باقی ماند و بلافاصله پس از انتشار خبر، به زیر ۷۹ هزار دلار سقوط کرد.

    از آن زمان، قیمت به ۷۹,۶۰۰ دلار بازگشته است و ارزش بازار آن در CoinMarketCap نزدیک به ۱.۶ تریلیون دلار است. تسلط آن بر آلت‌کوین‌ها کمی به ۵۹.۴۵ درصد کاهش یافته است.

    ستاره جدید فضای آلت‌کوین، PONS، بار دیگر بهترین عملکرد را داشته و در ۲۴ ساعت گذشته ۳۰ درصد افزایش یافته و به بالاترین رکورد خود یعنی نزدیک به ۰.۹۰ دلار رسیده است. دش (DASH) نیز با جهش ۲۵ درصدی به بالای ۶۵ دلار، در همین مسیر حرکت می‌کند.

    بایننس کوین با ۴.۵ درصد افزایش، بیشترین رشد را در میان ارزهای بزرگ‌تر داشته و اکنون در ۷۵۰ دلار قرار دارد. NEAR با ۱۱ درصد افزایش، بالای ۲.۲۵ دلار قرار گرفته است. پولکادات (DOT)، تاو (TAO) و لایت‌کوین (LTC) نیز در محدوده سبز قرار دارند.

    در مقابل، اتریوم ۲.۵ درصد کاهش یافته و به ۲۴۵۰ دلار رسیده است، XRP تقریباً ۳ درصد کاهش یافته و به ۱.۴۰ دلار رسیده و مونرو ۵ درصد کاهش یافته و به ۵۲۵ دلار رسیده است. RAIN، HYPE و آوالانچ (ADA) نیز در محدوده قرمز قرار دارند.

  • تحلیلگران: رالی انفجاری XRP آغاز شده است؛ اهداف شوکه‌کننده خواهند بود

    تحلیلگران: رالی انفجاری XRP آغاز شده است؛ اهداف شوکه‌کننده خواهند بود

    تحلیلگران ارز ریپل را صعودی می‌دانند؛ اما اهداف قیمتی آن‌ها شوکه‌کننده است

    با وجود اینکه توکن ریپل (XRP) در حدود دو هفته پیش پس از جهش قابل توجه در اواسط ماه اوت، در سطح ۱.۷۰ دلار با مقاومت روبرو شد و نتوانست این سطح را حفظ کند، اما همچنان نسبت به پایین‌ترین سطوح چند سال اخیر خود که کمتر از یک ماه پیش ثبت شده بود، ۴۰ درصد افزایش یافته است.

    این روند صعودی باعث شده است تا بسیاری از تحلیلگران دیدگاه بسیار مثبتی نسبت به این ارز پیدا کنند. در حالی که این موضوع برای ناظران بازار مانند EGRAG CRYPTO تا حدودی قابل پیش‌بینی است، اما هدف قیمتی اخیر علی مارتینز جامعه ارزهای دیجیتال را به تکاپو انداخته است.

    مارتینز اخیراً به شدت متقاعد شده است که توکن بومی ریپل در این چرخه، کف خود را زده و در مسیر بازیابی قرار گرفته است. او در پستی پیشین خود اشاره کرده بود که شکست صعودی XRP تأیید شده است و هدف قیمتی معتدل‌تری را ۱.۷۰ دلار تعیین کرده بود. این هدف پس از آن مطرح شد که این دارایی در تاریخ ۲۱ تا ۲۲ اوت، پس از جهش ۷۰ درصدی در کمتر از ۷۲ ساعت، به این سطح رسید.

    با این حال، این ارز در آن نقطه با مقاومت شدیدی روبرو شد و در هفته گذشته به زیر ۱.۳۵ دلار سقوط کرد. توانایی XRP برای حفظ این سطح و سپس بازگشت به سطح فعلی ۱.۴۰ دلار، امید بیشتری را به گاوها (سرمایه‌گذاران صعودی) بخشید و مارتینز نیز به این جمع پیوست.

    این تحلیلگر در پستی که امروز منتشر شد، به ۱۶۶ هزار دنبال‌کننده خود اعلام کرد که XRP در نمودار ماهانه در حال تشکیل یک مثلث صعودی عظیم است. او افزود که اگر این ارز از سطح کلیدی ۳.۶۶ دلار عبور کند و در بالای آن بسته شود، “شکست صعودی تأیید شده و یک هدف فنی نزدیک به ۶۰ دلار فعال خواهد شد.” بله، درست خواندید، ۶۰ دلار برای هر XRP.

    هدف بازار صعودی XRP: ۶۰ دلار

    برای تقریباً یک دهه، XRP در نمودار ماهانه در حال تشکیل یک مثلث صعودی عظیم بوده است.
    سطح مقاومت ۳.۶۶ دلار، مانع کلیدی است. بسته شدن ماهانه بالاتر از آن، شکست صعودی را تأیید کرده و یک هدف فنی نزدیک به ۶۰ دلار را فعال خواهد کرد.

    اهداف بلندپروازانه و چالش‌ها

    در حالی که این پیش‌بینی‌ها هیجان‌انگیز هستند، اما باید در نظر داشت که رسیدن به قیمت ۶۰ دلار، حتی اگر ۱۰ سال دیگر طول بکشد، نیازمند جهشی نزدیک به ۴۲۰۰ درصد از سطوح فعلی است. علاوه بر این، ارزش بازار XRP، حتی اگر عرضه آن ثابت بماند (که بعید است)، به حدود ۴ تریلیون دلار خواهد رسید. این امر ارزش بازار آن را ۲ تا ۳ برابر بیشتر از ارزش بازار فعلی بیت‌کوین کرده و از ارزش شرکت‌های بزرگی مانند آمازون و مایکروسافت نیز فراتر خواهد برد.

    پیش‌بینی‌های مشابه بسیار صعودی (و تا حدی دور از دسترس) معمولاً از سوی تحلیلگران دیگر مانند EGRAG CRYPTO نیز مطرح می‌شود. اما حتی تحلیل اخیر او نیز نسبت به پیش‌بینی مارتینز، معتدل‌تر بود.

    این تحلیلگر با اتکا به روندهای صعودی قبلی XRP که در آن‌ها این دارایی تا ۲۴۰۰ درصد افزایش یافته بود، در تحلیل خود در تاریخ ۵ سپتامبر، اهداف عمده‌ای را ترسیم کرد. بالاترین هدف او ۲۵ دلار است، در صورتی که XRP بتواند روند صعودی قابل توجه دوره ۲۰۱۷-۲۰۱۸ را تکرار کند.

    اهداف دیگر، که کمی کمتر صعودی هستند، بین ۱۱ تا ۱۵.۸ دلار تعیین شده‌اند. طبیعتاً، حتی با وجود تغییرات قابل توجه در ساختار بازار در چند هفته گذشته، تمامی این اهداف در حال حاضر کمی غیرواقعی به نظر می‌رسند.

  • هوش مصنوعی مسئله ۳۵۰ ساله ریاضی را با طولانی‌ترین اثبات تاریخ حل کرد

    هوش مصنوعی مسئله ۳۵۰ ساله ریاضی را با طولانی‌ترین اثبات تاریخ حل کرد

    هوش مصنوعی Anthropic طولانی‌ترین اثبات ریاضی تاریخ را ارائه کرد و قضیه آخر فرما را حل کرد

    شرکت Anthropic اعلام کرده است که مدل هوش مصنوعی Claude آن، طولانی‌ترین اثبات ریاضی تاریخ را نوشته و با استفاده از آن، قضیه آخر فرما را که ۳۵۸ سال ریاضیدانان را به چالش کشیده بود، به طور رسمی اثبات کرده است.

    Claude این کار را در ۱۱ روز و عمدتاً به صورت خودکار انجام داده است. حاصل کار، ۱۳ میلیون خط کد است که کامپیوتر می‌تواند آن را خط به خط بررسی کند و دیگر نیازی به اعتماد صرف به گفته ریاضیدانان نیست.

    قضیه آخر فرما بیان می‌کند که نمی‌توان سه عدد صحیح مثبت را یافت که اگر هر کدام به توانی بزرگتر از ۲ رسانده شوند، مجموع دو عدد اول برابر با عدد سوم شود. پیر دو فرما این ادعا را در حاشیه کتابی در سال ۱۶۳۷ نوشت و مدعی شد که اثبات “شگفت‌انگیزی” دارد که حاشیه کتاب برای نگارش آن کوچک بوده است. سپس او درگذشت و ریاضیدانان در طول ۳۵۸ سال آینده تلاش کردند تا اثبات او را بازسازی کنند.

    اثبات و بررسی: دو وظیفه متفاوت

    اثبات ریاضی زنجیره‌ای از گام‌های منطقی است و اگر یکی از این حلقه‌ها شکسته شود، کل اثبات فرو می‌ریزد. یافتن یک حلقه شکسته در میان صدها صفحه استدلال متراکم، می‌تواند سال‌ها از عمر ریاضیدانان را بگیرد.

    رسمی‌سازی یک اثبات به معنای ترجمه آن به زبانی به قدری دقیق و تحت‌اللفظی است که کامپیوتر بتواند هر مرحله را به طور مستقل و بدون ورود به مباحث ذهنی، تأیید کند. ریاضیدانان مدتی است که در این زمینه با مشکل مواجه بوده‌اند. جایزه‌ای در سال ۱۹۰۸ در آلمان به ارزش تقریبی ۱ تا ۲ میلیون دلار امروزی برای اولین اثبات معتبر این قضیه، تنها در سال اول ۶۲۱ ارسال نادرست دریافت کرد.

    بررسی صحت یک اثبات مهم ریاضی می‌تواند سال‌ها طول بکشد. رسمی‌سازی، یعنی تبدیل استدلال ریاضی به شکلی که دستیارهای اثبات کامپیوتری مانند Lean بتوانند آن را تأیید کنند، می‌تواند کمک‌کننده باشد.

    اثبات رسمی قضیه آخر فرما توسط کلود

    ماه گذشته، کلود اولین اثبات رسمی قضیه آخر فرما را تکمیل کرد، یکی از… (تصویر توییت از حساب کاربری @AnthropicAI در تاریخ ۴ سپتامبر ۲۰۲۶)

    اثبات اصلی در سال ۱۹۹۵ توسط اندرو وایلز، ریاضیدان بریتانیایی، ارائه شد و با پیچیدگی‌هایی همراه بود. وایلز راه‌حل خود را در ژوئن ۱۹۹۳ در سه سخنرانی اعلام کرد، اما بعدها یک بازبین ایرادی در آن یافت. او تقریباً یک سال را صرف رفع این مشکل با کمک ریچارد تیلور، دانشجوی سابق خود، کرد و در نهایت در ماه مه ۱۹۹۵، اثباتی اصلاح شده و ۱۲۹ صفحه‌ای را منتشر کرد. این اثبات بر پایه‌ی ریاضیاتی بنا شده بود که در زمان حیات فرما وجود نداشت، که دلیل اصلی تردید ریاضیدانان امروزی در مورد صحت اثبات “شگفت‌انگیز” فرما است.

    کوین بازارد، ریاضیدان کالج امپریال لندن، در سال ۲۰۲۴ پروژه‌ای را برای انجام دقیقاً همان کاری که کلود انجام داد، آغاز کرد: ترجمه اثبات وایلز به Lean، زبانی که کامپیوترها می‌توانند آن را بررسی کنند. این کار نیازمند ارتشی از ریاضیدانان داوطلب است؛ طرح اولیه این پروژه ۸۶ صفحه است و بودجه آن تا سال ۲۰۲۹ تأمین شده است. کلود کل این فرآیند را در ۱۱ روز به پایان رساند.

    نحوه عملکرد کلود

    Anthropic در پستی مفصل‌تر توضیح داده است که تیانی پنگ، که ابزارهای رسمی‌سازی هوش مصنوعی را با تیمی در کلمبیا توسعه می‌دهد، تصمیم گرفت ببیند کلود تا چه حد می‌تواند به تنهایی پیش برود. ده‌ها عامل کلود به صورت موازی کار کردند، تعاریف را نوشتند، نتایج کوچک را اثبات کردند و آن‌ها را روی هم انباشتند، با حداقل ورودی انسانی جز راهنمایی‌های گاه‌به‌گاه مانند “اولویت‌بندی این قضیه بعدی”.

    در ابتدا همه چیز روان نبود. در مراحل اولیه، عوامل مدام آنچه را که قبلاً اثبات کرده بودند فراموش می‌کردند و همکاری متوقف می‌شد. این شروع‌های نادرست هنوز حدود ۷ درصد از خطوط اثبات نهایی را تشکیل می‌دهند. ابزاری به نام Prove2Me که توسط تیم پنگ ساخته شده بود، این مشکل را حل کرد. این ابزار به هر عامل یک لیست وظایف زنده از اثبات‌های کوچکتر مورد نیاز ارائه می‌داد، بنابراین هیچ‌کس کار تکراری انجام نمی‌داد یا از مسیر منحرف نمی‌شد. همچنین فایل‌ها را سازماندهی می‌کرد تا Lean بتواند همه چیز را سریع‌تر بررسی کند و یادداشت‌های به زبان ساده از هر نتیجه نگه می‌داشت تا عوامل بتوانند از کار یکدیگر استفاده کنند و دوباره اختراع نکنند.

    در پایان، کلود بیش از ۳۰,۰۰۰ قضیه پشتیبان را اثبات کرده و میلیاردها توکن مصرف کرده بود. این مدل بر اساس یک مدل تحقیقاتی کار می‌کرد که Anthropic می‌گوید تقریباً با Claude Fable 5.1، نسخه‌ای که بعداً به صورت عمومی منتشر شد، قابل مقایسه است. اثبات نهایی ۱۳ میلیون خط دارد، که بیش از پنج برابر حجم Mathlib، کتابخانه مشترکی که ریاضیدانان در حال حاضر برای این نوع کار استفاده می‌کنند. یک رمان معمولی حدود ۸۰,۰۰۰ کلمه دارد. اثبات کلود معادل ۱۶۰ رمان استدلال منطقی خالص است.

    آیا این موضوع اهمیت دارد؟

    بازارد، که پروژه او تا سال ۲۰۲۹ تأمین مالی شده است، اثبات کلود را بررسی کرده و آن را تأیید کرده است. او گفته است که این اثبات “قضیه را بدون هیچ فرضیه‌ای جز اصول اولیه ریاضیات اثبات می‌کند.” این با کشف ریاضیات کاملاً جدید توسط کلود، که Anthropic قبلاً در تحقیقات رمزنگاری خود در اوایل سال جاری ادعا کرده بود، متفاوت است. وایلز سه دهه پیش قضیه فرما را اثبات کرده بود؛ کلود صرفاً یک رسید قابل بررسی توسط ماشین برای آن ساخته است. این موضوع اهمیت دارد زیرا ریاضیدانان به طور فزاینده‌ای با اثبات‌های تأیید نشده، از جمله اثبات‌های نوشته شده توسط هوش مصنوعی، مواجه هستند که سریع‌تر از آن است که انسان‌ها بتوانند آن‌ها را به صورت دستی بررسی کنند. همچنین، این نوع اثبات‌ها قطعی هستند و مستعد خطاهای انسانی نیستند، که در ریاضیات بسیار مهم است.

    این یک مشکل جدید نیست. اثبات قضیه کپلر با کمک کامپیوتر چهار سال طول کشید تا یک هیئت داوری بتواند به “۹۹٪ اطمینان” برسد، و اثبات قضیه پوانکاره توسط گریگوری پرلمان نیز تقریباً همین مدت طول کشید تا به طور کامل درک شود. اگر نمی‌خواهید حرف Anthropic را در مورد این موضوع بپذیرید، مجبور نیستید. اثبات کامل ۱۳ میلیون خطی در حال حاضر در GitHub موجود است و هر ریاضیدانی که وقت کافی داشته باشد می‌تواند آن را خط به خط بررسی کند.

  • Ripple Expands Sports Partnerships with Florida Gators, Sponsors Stable Launch Competition

    Ripple Expands Sports Partnerships with Florida Gators, Sponsors Stable Launch Competition

    Ripple has announced a significant expansion of its US presence through a new partnership with the Florida Gators and its headline sponsorship of the Stable Launch startup competition. These developments underscore Ripple’s dual strategy of increasing brand visibility via sports affiliations and actively engaging with the technology startup ecosystem.

    The partnership with the Florida Gators includes placing the XRP logo on the team’s sports grounds, a deal reportedly valued at $5 million annually. This collaboration follows a similar agreement Ripple established with the Kansas Jayhawks. According to athletic director Scott Stricklin, the Gators organization views this partnership as an opportunity to embrace innovation and enhance fan experiences.

    In parallel, Ripple will serve as the headline sponsor for Stable Launch, a startup competition organized as part of Stablecon USA. The winning startup in this competition is set to receive a $200,000 investment prize. Whittney Levitt from Ripple is also reported to be a judge for the event.

    These announcements, made within the past 24 hours, highlight Ripple’s strategic approach to brand building. The verifiable financial details include the $5 million annual figure from the Florida Gators deal and the $200,000 investment prize for the Stable Launch winner. News of Ripple’s sponsorship of Stable Launch was shared on X, according to BankXRP.

    Why This Matters

    The materials describe a narrow update: Ripple has entered into a partnership with the Florida Gators, which includes placing XRP’s logo on the team’s grounds for an annual fee of $5 million. The partnership with Florida Gators is a continuation of Ripple’s US sports endeavors.

    Broader Context

    Source materials place the factual news in this context: Less than two months after announcing a major partnership with the Kansas Jayhawks, the company behind XRP has doubled down on its US sports endeavors by collaborating with the Florida Gators.

  • دو خبر مهم ریپل (XRP) در ۲۴ ساعت گذشته: جزئیات

    دو خبر مهم ریپل (XRP) در ۲۴ ساعت گذشته: جزئیات

    ریپل (XRP) با گیتورز فلوریدا قرارداد بست؛ جزئیات همکاری

    کمتر از دو ماه پس از اعلام همکاری مهم با تیم کانزاس جی‌هاوکس، شرکت ریپل (Ripple)، توسعه‌دهنده ارز دیجیتال XRP، با امضای قراردادی جدید با تیم گیتورز فلوریدا (Florida Gators) دامنه فعالیت‌های ورزشی خود در ایالات متحده را گسترش داد.

    بلافاصله پس از اعلام این خبر، هر دو طرف با انتشار ویدیویی، حضور لوگوی XRP را بر روی زمین‌های ورزشی این تیم به نمایش گذاشتند.

    در توییتی که توسط حساب رسمی ریپل (@Ripple) در تاریخ ۴ سپتامبر ۲۰۲۶ منتشر شد، آمده است: “$XRP و @FloridaGators. به زودی. [لینک ویدیو]”

    جزئیات بیشتر این همکاری نشان می‌دهد که تیم گیتورز فلوریدا سالانه ۵ میلیون دلار از محل نمایش لوگوی XRP در ورزشگاه خود درآمد کسب خواهد کرد.

    اسکات استریکلین، مدیر امور ورزشی دانشگاه فلوریدا، در بیانیه‌ای اعلام کرد: “فلوریدا سابقه‌ای طولانی در پذیرش نوآوری و فناوری برای ارتقای تجربه هواداران و پیشبرد برنامه‌های خود دارد. این همکاری دو سازمانی را گرد هم می‌آورد که جسورانه به آینده می‌اندیشند و ما مشتاق معرفی XRP به هواداران خود هستیم.”

    اولین مسابقه‌ای که لوگوی XRP در آن به نمایش درخواهد آمد، امشب در ورزشگاه بن هیل گریفین (Ben Hill Griffin Stadium) برگزار می‌شود؛ جایی که گیتورز فلوریدا به مصاف تیم فلوریدا اتلنتیک اولز (Florida Atlantic Owls) خواهد رفت.

    لازم به ذکر است که ریپل پیش از این نیز همکاری مشابهی با تیم کانزاس جی‌هاوکس (Kansas Jayhawks) داشته است. تیم‌های دانشگاه کانزاس تاکنون ۱۵ قهرمانی ملی، از جمله ۱۲ عنوان قهرمانی در مسابقات NCAA Division I را کسب کرده‌اند. این همکاری برای مدیرعامل ریپل، که در ایالت کانزاس بزرگ شده و مدرک کارشناسی اقتصاد خود را از دانشگاه کانزاس دریافت کرده، جنبه شخصی‌تری نیز داشته است.

    خبر دوم در خصوص ریپل توسط یکی از اعضای شناخته شده جامعه XRP، با نام کاربری BankXRP، در پلتفرم X منتشر شد. این کاربر اعلام کرد که ریپل حامی اصلی مسابقه استارتاپی Stable Launch، بخشی از رویداد Stablecon USA، خواهد بود. ویتنی لویت (Whittney Levitt) از شرکت ریپل نیز به هیئت داوران این رویداد خواهد پیوست. استارتاپ برنده این رقابت، سرمایه‌گذاری ۲۰۰ هزار دلاری را دریافت خواهد کرد.

  • Pi Network Rolls Out 3 Major Upgrades: Impact for Pioneers

    Pi Network Rolls Out 3 Major Upgrades: Impact for Pioneers

    New Tools Aim to Boost Pi Network App Development

    The core team behind the popular Pi Network project has unveiled three new capabilities designed to enhance its ecosystem’s appeal to app developers. Alongside these new features, the project has also revamped its developer documentation as part of a broader initiative to increase real-world utility.

    This latest update follows several months of releases focused on expanding Pi beyond basic cryptocurrency transactions and providing users with more compelling reasons to engage with the ecosystem.

    Enhanced Developer Capabilities

    The three newly introduced developer capabilities are local storage, access to app-specific staking data, and file and video sharing. Local storage, in particular, stands out as a significant development.

    Selected Pi Browser applications, which have undergone a whitelisting process, can now store certain information directly on a user’s device. This eliminates the need for developers to manage their own backend infrastructure. Data such as user preferences, session inflation, and other relevant information can be stored locally, potentially reducing infrastructure costs and complexity while ensuring a consistent user experience across both Android and iOS devices.

    It is important to note that this locally stored data is not uploaded to Pi Network’s servers. The feature currently has limitations, including access being restricted to whitelisted apps, a finite storage capacity, and the potential for older data to be automatically removed.

    The second release, the Staking Data API, grants eligible developers the ability to view the amount of effective Pi a user has staked specifically for their application through Ecosystem Directory Staking. Developers could leverage this information to create application-specific features tailored to their most dedicated supporters.

    The third new feature, Pi.shareFile, enables applications to utilize a phone’s native sharing functionality for files, images, and videos. Examples provided in the project’s blog post include marketplace users sharing receipts or photos, and gaming or content applications allowing users to share video clips directly.

    Streamlined Documentation and AI Integration

    In addition to these three new features, Pi Network has announced the consolidation of previously dispersed developer resources into a single, comprehensive documentation platform. This new platform covers a wide range of topics, from app registration and sandbox development to authentication, Pi payments, Mainnet preparation, and launch procedures.

    The updated documentation also incorporates AI-assisted guidance for integrating authentication and payments. This initiative aims to reduce the friction involved in building applications for Pi, aligning with the project’s overarching strategy.

    The team stated that these releases address a critical challenge for the project and the long-term prospects of its native token: equipping developers with more tools and fewer technical hurdles to build applications that users genuinely want to utilize.